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Einleitung

In der Praxis tritt häufig der Fall auf, dass diverse Bauteile aus Flächenanteilen unterschiedlicher Schalldämmung zusammengesetzt sind, wie beispielsweise Wände mit Türen oder Fenstern. Bei bekannten Schalldämm-Maßen Ri der einzelnen Wandteile ist das resultierende Schalldämm-Maß Rres der Gesamtwand von Interesse. Das erhält man, indem man die in den Empfangsraum gelangende Schallleistung aus den Teilleistungen zusammensetzt, die durch die einzelnen Wandteile übertragen werden. Die Teilleistungen sind dem jeweiligen Schalltransmissionsgrad τi und der Teilfläche Si proportional. So ergibt sich für den gesamten Schalltransmissionsgrad τres:
\(\tau_{res}=\frac{\sum{S_i \cdot \tau_i}}{\sum{S_i}}\)
[-]
(1)
Bei einem Bauteil, bestehend aus n Teilflächen, erhält man das resultierende Schalldämm-Maß Rres aus den Schalldämm-Maßen Ri der einzelnen Teilflächen:
\(R_{res}=-10 \cdot lg{\frac{\sum{S_i \cdot 10^{-R_i/10}}}{\sum{S_i}}}\)
[dB]
(2)
Für zwei Teilflächen S1 und S2 mit den Schalldämm-Maßen R1 und R2 vereinfacht sich die Gleichung wie folgt:
\(R_{res}=-10 \cdot lg\ \left{\frac{1}{S_1 + S_2}\ \left(S_1 \cdot 10^{-R_1/10}+\ S_2 \cdot 10^{-R_2/10} \right) \right}\)
[dB]
(3)
Eine gröbere Abschätzung von Rres ist durch eine weitere Vereinfachung der Berechnung möglich, wenn R2 << R1:
\(R_{res}=R_s+10\cdot lg{\frac{S_1+S_2}{S_2}}\)
[dB]
(4)
In diesem Falle wird das resultierende Schalldämm-Maß praktisch ausschließlich vom Schalldämm-Maß des Bauteiles mit der niedrigeren Schalldämmung und von dessen Flächenanteil bestimmt.

Beispiel:
Ist in einer S1 + S2 = 20 m2 großen Wand eine Tür von S2 = 2 m2 Größe enthalten, deren Schalldämm-Maß R2 = 20 dB ist, so erhält man aus der vereinfachten Gleichung ein resultierendes Schalldämm-Maß von Rres = 30 dB. Wenn das Schalldämm-Maß R1 der Wand selbst jedoch nur 35 dB beträgt, so ergibt sich aufgrund der genaueren Berechnung (mit R1 – R2 = 15 dB; (S1 + S2) / S2 = 10) ein genaueres resultierendes Schalldämm-Maß von Rres = 29 dB. Ist in der Wand anstelle der 2 m2 großen Tür eine gleich große Öffnung enthalten (R2 = 0), dann ergibt sich das resultierende Schalldämm-Maß nur aus dem Flächenverhältnis und es ist Rres = 10 dB.

Diese Berechnungen können nur dann durchgeführt werden, wenn alle benötigten Schalldämmgrößen tatsächlich als Schalldämm-Maße vorliegen. Vielfach werden Bauteile wie Lüfter, Rolladenkästen u. ä. bei Messungen in Prüfständen nicht mit dem Schalldämm-Maß sondern mit einer Norm-Schallpegeldifferenz gekennzeichnet. Da sich die im Prüfstand untersuchte Größe derartiger Bauteile meist von der beim praktischen Einsatz unterscheidet, wird sie von der Prüfstelle mit angegeben [DIN EN 20140]. In solchen Fällen lässt sich das resultierende Schalldämm-Maß eines zusammengesetzten Bauteiles, wie beispielsweise Fenster mit eingebautem Lüfter oder Rolladenkasten, wie folgt berechnen:
\(R_{res} = -10\cdot lg\ \left{ \frac{1}{S_1 + S_2}\ \left( S_1 \cdot 10^{-R_1/10} +\ S_2 \cdot \frac{A_0}{S_{2,Lab}} \cdot 10^{-D_{n,2}/10}\right) \ \right}\)
[dB]
(5)
Darin sind
S1
Fläche des ursprünglichen Bauteiles z. B. Fenster [m2]
S2
Fläche des zusätzlichen Bauteiles im Bau [m2]
S2,lab
Fläche des zusätzlichen Bauteiles im Prüfstand gemäß Prüfzeugnis [m2]
R1
Schalldämm-Maß des ursprünglichen Bauteiles [dB]
Dn,2
Norm-Schallpegeldifferenz des zusätzlichen Bauteiles im Prüfstand [dB]
A0
Bezugsabsorptionsfläche; A0 = 10 m2
Die Verschlechterung der Schalldämmung eines Fensters durch den Einbau eines zusätzlichen Bauteiles, z.B. einer Zuluftschleuse, lässt sich ebenfalls aus der Differenz Dn,2 – R1 und dem Flächenverhältnis S2 / S1 ermitteln. Näherungsweise gelten die Zusammenhänge auch für die bewerteten Schalldämmgrößen des Fensters und des zusätzlichen Bauteiles.

Ein ähnliches Problem liegt vor, wenn die Wirkung von Fugen berücksichtigt werden soll. Zur Kennzeichnung der Schalldämmung von Fugen wird vielfach ein flächennormiertes Fugen-Schalldämm-Maß RFn verwendet.
\(R_{Fn} = L_{p1}-\ L_{p2} + \ 10 \cdot lg\ \frac{S_n}{A}\)
[dB]
(6)
mit
Sn
Bezugsfläche; Sn = 1 m2
Zwischen dem tatsächlichen Schalldämm-Maß RF der Fuge und dem normierten Fugen-Schalldämm-Maß RFn besteht die folgende Beziehung:
\(R_F = R_{Fn}+\ 10 \cdot lg\ \frac{S_F}{S_n}\)
[dB]
(7)
Hierbei ist
SF
Fläche der Fuge am Bau [m2]
Zur Bestimmung der resultierenden Schalldämmung eines Bauteils mit Fugen kann genauso vorgegangen werden, wie mit Zusatzeinrichtungen des Fensters. Bei der Schallübertragung durch Fugen, Schlitze und andere kleine Öffnungen ist zu beachten, dass die durch die Öffnung übertragene Schallleistung in der Regel nicht dem Anteil der Öffnungsfläche an der Gesamtfläche entspricht, sondern dass diese infolge von Resonanz- und Beugungserscheinungen hiervon abweicht und auch erheblich größer sein kann. Das bedeutet, dass der Schalltransmissionsgrad der Öffnung Werte annehmen kann, die größer als eins sind. Besonders große Schallübertragungen treten in Frequenzbereichen auf, in denen die Öffnungstiefen zwischen 1/4 und 1/2 der Wellenlänge liegen. Bei Fenstern und Türen beispielsweise sind im Falle von Undichtheiten im Einbau- oder Schließbereich Schlitztiefen von 5 bis 10 cm zu erwarten. Das kann im Frequenzbereich von 1000 bis 4000 Hz zu einer resonanzartig verstärkten Schallübertragung führen, hervorgerufen durch Schalltransmissionsgrade, die Werte bis zu 100 aufweisen können. Berechnungsmethoden sind verfügbar, doch scheitert ihr erfolgreicher Einsatz meist ebenfalls an fehlenden genauen Eingabedaten, etwa zur Schlitzgeometrie o. ä.