Bauphysikalische Grundlagen

W-2.5 Strahlungsaustausch planparalleler Flächen

Stehen zwei Oberflächen 1 und 2 mit den Strahlungskonstanten C1 und C2 miteinander im Strahlungsaustausch, so wird hierbei die Wärmestromdichte qS übertragen. Für den Fall zweier planparalleler, gleich großer Platten ist

\(q_S= C_{1{,}2}\Biggl[\Bigl( \frac{T_1}{100}\Bigr)^4-\Bigl(\frac{T_2}{100}\Bigr)^4\Biggr]\)

[W/m2]

(W-15)

mit der Strahlungsaustauschkonstante

\(C_{1{,}2}=\frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} - \frac{1}{C_S}}\)

[W/m2K4]

(W-16)

oder

\(C_{1{,}2} = \frac{C_S}{\frac{1}{\varepsilon_1} + \frac{1}{\varepsilon_2} - 1}\)

[W/m2K4]

(W-17)

Da die absolute Temperaturdifferenz (T1 − T2) gleich der Celsiustemperaturdifferenz (θ1 − θ2) ist, lässt sich Gleichung (W-15) wie folgt erweitern

\(q_S=\frac{C_{1{,}2}\Biggl[\Bigl(\frac{T_1}{100}\Bigr)^4-\Bigl(\frac{T_2}{100}\Bigr)^4\Biggr]}{T_1-T_2} (\theta_1-\theta_2)\)

[W/m2]

(W-18)

und mit dem strahlungsbedingten Wärmeübergangskoeffizienten

\(h_S=\frac{C_{1{,}2}\Biggl[\Bigl(\frac{T_1}{100}\Bigr)^4-\Bigl(\frac{T_2}{100}\Bigr)^4\Biggr]}{T_1-T_2}\)

[W/m2K]

(W-19)

folgendermaßen vereinfachen:

\(q_S=\frac{(\theta_1-\theta_2)}{\frac{1}{h_S}}\)

[W/m2]

(W-20)

Der Ansatz (W-20) ist formal gleichlautend mit dem Konvektionsansatz. Dies bedeutet, dass die Strahlungswärmeübertragung rechnerisch genauso gehandhabt werden kann wie die bereits bekannte konvektive Übertragung, wenn gemäß Gleichung (W-19) der sog. "strahlungsbedingte" Wärmeübergangskoeffizient hS eingeführt wird. Der gesamte Wärmeübergangskoeffizient hg, in dem der konvektive Anteil hK und der langwellige strahlungsbedingte Anteil hS zusammengefasst werden, ergibt sich dann zu:

\(h_{g}=h_K+h_S\)

(W-21)

Die früher bei Gleichung (W-1) bzw. (W-2) eingeführten außen- und innerseitigen Wärmeübergangskoeffizienten he und hi stellen Gesamtkoeffizienten dar, die die beiden Anteile hK und hS beinhalten. Wenn es gelingt, den Emissionsgrad ε von Bauteiloberflächen zu reduzieren, ergibt sich ein geringerer hS und damit auch ein geringerer hg-Wert. Hierdurch lässt sich auch der U-Wert gemäß Gleichung (W-5) reduzieren, was geringere Wärmeverluste zur Folge hat.

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