Bauphysikalische Grundlagen

F-1 Feuchtetechnische Grundbegriffe

Von innen her wird ein Bauwerk nicht von Wasser in flüssiger Form, sondern vor allem durch Wasserdampf-Luftgemenge beansprucht. Diese gehorchen Gasgesetzen, von denen die für den Feuchtehaushalt wichtigen im Folgenden betrachtet werden. Die bekannte allgemeine Gasgleichung verknüpft den Druck p und das spezifische Volumen eines Gases v mit dessen absoluter Temperatur T:

\(p \cdot v = R \cdot T\)

(F-1)

Die Gasgleichung kann für alle Komponenten eines Gasgemenges separat angesetzt werden, also für die trockene Luft

\(p_L \cdot v_L = R_L \cdot T_L\)

(F-2)

und für den Wasserdampf

\(p_D \cdot v_D = R_D \cdot T_D\)

(F-3)

Die spezifische Gaskonstante R beträgt für Luft RL = 290 J/kgK und für Wasserdampf RD = 462 J/kgK. Der Kehrwert des spezifischen Volumens v gibt die Dichte ρ an.

\(\rho=\frac{m}{V}=\frac{1}{v}\)

[kg/m3]

(F-4)

Nach dem Daltonschen Gesetz setzt sich der atmosphärische Druck p aus dem Teildruck der trockenen Luft pL und dem Wasserdampfteildruck pL zusammen:

\(p=p_L+p_D\)

[Pa]

(F-5)

Die Luft nimmt in Abhängigkeit von ihrer Temperatur nur eine bestimmte Menge Wasserdampf auf (Bild F-2). Dies bedingt, dass der Partialdruck des Wasserdampfs auch nur einen bestimmten, von der Temperatur abhängigen Wert, den Wasserdampfsättigungsdruck pS annehmen kann. Dieser (maximal mögliche) Wasserdampfsättigungsdruck ist experimentell ermittelt worden und – in Abhängigkeit von der Temperatur – grafisch in Bild F-3 und tabellarisch in Tabelle AF-1 und Tabelle AF-2 im Anhang dargestellt.

Bild F-2:

Schematisierte Darstellung der Wasserdampfaufnahmefähigkeit der Luft bei verschiedenen Temperaturen

Bild F-3:

Abhängigkeit des Wasserdampfsättigungsdruckes von der Temperatur (Dampfdruckkurve). Die Dampfdruckkurve setzt sich bei Temperaturen unter 0 °C fort, wobei der Dampfdruck über Eis verschieden von demjenigen über (unterkühltem) Wasser ist; die Abweichungen sind im Rahmen der Zeichengenauigkeit aber nicht darstellbar (vgl. Tabelle AF-1).

Für die mathematische Beschreibung der Dampfdruckkurve existieren mehrere Näherungsverfahren, wie z.B. die Magnus-Formel oder die Formel nach DIN 4108.

Feuchte Luft enthält eine gewisse Wasserdampfmenge. Das Verhältnis der vorhandenen Wasserdampfmenge W zur maximal möglichen Sättigungsmenge WS bei einer bestimmten Temperatur wird als relative Luftfeuchte φ bezeichnet:

\(\varphi=\frac{W}{W_S}\)

[% r.F.]

(F-6)

Diese Grösse kann auch über das Verhältnis des Wasserdampfdruckes p (Partialdruck) zum Wasserdampfsättigungsdruck pS ermittelt werden:

\(\varphi=\frac{p}{p_S}\)

[% r.F.]

(F-7)

Mit Wasserdampf gesättigte Luft besitzt demnach eine relative Feuchte von 1,0 oder 100 % r.F.

Zur Kennzeichnung des Wasserdampfgehaltes der Luft wird ferner die absolute Feuchte c (Konzentration) benutzt:

\(c=\frac{p}{R \cdot T}\)

[kg/m3] bzw. [g/m3]

(F-8)

Beim Erwärmen der Luft ohne Zu- oder Abfuhr von Feuchte sinkt die relative Feuchte, da mit dem Anstieg der Temperatur auch der Sättigungsdampfdruck ansteigt. So nimmt das Verhältnis zwischen real enthaltener Wasserdampfmenge und Wasserdampfsättigungsmenge ab. Umgekehrt erhöht sich unter denselben Bedingungen die relative Feuchte der Luft beim Abkühlen bis zum Maximum von 100 % r.F. Wird die Luft noch stärker abgekühlt, ist sie nicht mehr in der Lage, die Wassermenge in Dampfform zu halten, so dass der Wasserdampf als Nebel oder Tauwasser an Oberflächen ausgeschieden wird (Bild F-4); diese Temperatur, bei der es zum Ausscheiden von Wasserdampf kommt, wird als Taupunkttemperatur θs bezeichnet.

Bild F-4:

Schematisierte Darstellung von Tauwasserbildung beim Abkühlen der Luft

Berechnung von Sättigungsdampfdruck, Taupunkttemperatur und Tauwassermenge

Baustoffe weisen im allgemeinen innere Hohlräume auf, die vom Makroporenbereich (Porenweiten zwischen Millimetern und einigen Hundertsteln Millimetern) bis in den Mikrobereich mit Weiten kleiner ein Millionstel Meter reichen. Die Form der Poren kann sich bei ein und demselben Baustoff grundlegend ändern, je nachdem, ob es sich um Makro- oder Mikroporen handelt. In Bild F-5 sind einige verschiedene Arten der Porenausbildung dargestellt. Je nach Baustoff können sich in den verschiedenen Abmessungsbereichen unterschiedliche relative Häufigkeiten des Porenvolumenanteils ergeben, wie dies in Bild F-6 beispielhaft für Gasbeton, Beton und Ziegelscherben wiedergegeben ist.

Baustoffe weisen im allgemeinen innere Hohlräume auf, die vom Makroporenbereich (Porenweiten zwischen Millimetern und einigen Hundertsteln Millimetern) bis in den Mikrobereich mit Weiten kleiner ein Millionstel Meter reichen. Der in der Luft enthaltene Wasserdampf wird nach bestimmten Gesetzen, die zum Teil noch Gegenstand von Forschungen sind, in diese Baustoffporen transportiert bzw. dort gebunden. Die Feuchtebindung erfolgt im hygroskopischen Feuchtebereich durch Wassersorption, indem an inneren Oberflächen des Porengefüges Wassermoleküle in mono- oder multimolekularen Schichten angelagert werden. Über diese Art von sorptiver Bindung hinaus kann – vor allem bei größeren Porenweiten und bei einem höheren Porenvolumenanteil – auch ungebundenes Wasser im Baustoff vorhanden sein (überhygroskopischer Bereich). Die sorptive Bindung darf nicht mit der chemischen Bindung von Wasser, zum Beispiel als H2O-Gruppe in den einzelnen Klinkerphasen des Zementsteins, verwechselt werden.

Zur Kennzeichnung der im Baustoff enthaltenen Wassermenge dient der masse- oder volumenbezogene Wassergehalt. Der massebezogene Wassergehalt eines Stoffes ergibt sich aus der Masse mf des feuchten Stoffes und der Masse mM des Materials im trockenen Zustand (mt) zu:

\(u_m=\frac{m_f-m_t}{m_t}=\frac{m_W}{m_M}\)

[% oder M.-%]

(F-9)

Mit dem massebezogenen Wassergehalt und der Rohdichte ρM des Stoffes erhält man mit der "Rohdichte" des Wassers (ρW = 1000 kg/m3) die volumenbezogene Feuchte uv:

\(u_v=u_m \cdot \frac{\rho_M}{\rho_W}\)

[% oder Vol.-%]

(F-10)

In der Tabelle F-1 ist der volumenbezogene Wassergehalt exemplarisch für einige Baustoffe angegeben.

Tabelle F-1:

Volumenbezogener Wassergehalt einiger Baustoffe

<table border=1 cellspacing=0 cellpadding=10><tr><td rowspan=2 align=center>Baustoffe</td><td colspan=3 align=center>Feuchtegehalt [Vol.-%]</td></tr><tr><td>üblich (Praxis)</td><td>max. (Praxis)</td><td>max. möglich</td></tr><tr><td>Ziegel</td><td>1</td><td>10 … 12</td><td>20</td></tr><tr><td>Porenbeton</td><td>3 … 4</td><td>ca. 30</td><td>80</td></tr><tr><td>Normalbeton</td><td>ca. 5</td><td>ca. 10</td><td>20</td></tr></table>

Bei der Diskussion baupraktischer Probleme tritt immer wieder die Frage auf, wie feucht Bauteile sein dürfen. Bauteile trocknen in der Praxis nicht völlig aus, sondern nehmen einen gewissen bleibenden Wassergehalt an, der Ausgleichsfeuchtegehalt (früher "praktische Feuchte") genannt wird.

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