W-5 Instationäre Wärmeübertragung

Die im Abschnitt W-2 beschriebenen stationären Temperaturverhältnisse liegen näherungsweise während der Heizperiode vor, bei denen das Dämmverhalten von Bauteilen durch Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient charakterisiert wird. Bei zeitlich veränderlichen Temperaturen dagegen geraten die Bauteile in einen typischen instationären Zustand, der mit den bisher beschriebenen Gesetzmäßigkeiten und Größen nicht behandelt werden kann. Instationäre Temperaturverhältnisse liegen in den in Bild W-21 angegebenen Fällen vor. Das wärmetechnische Verhalten von Bauteilen wird dann nicht mehr nur von der Wärmeleitfähigkeit des Baustoffes bestimmt, sondern es wird noch zusätzlich von der Rohdichte ρ und der spezifischen Wärmekapazität c_p des Materials beeinflusst.

Anhand von Bild W-22 soll die Bedeutung der Wärmespeicherung für den instationären Temperaturzustand erläutert werden. In allen drei dargestellten Fällen ist zunächst ein Temperaturgleichgewicht als Ausgangszustand gewählt worden. An das Bauteil möge außen und innen Luft mit gleicher Umgebungstemperatur über einen längeren Zeitraum angrenzen. Über den Bauteilquerschnitt wird sich dann eine gleichförmige (isotherme) Temperaturverteilung einstellen. Wenn nunmehr außenseitig ein plötzlicher Temperatursturz einsetzt, wird sich das Bauteil nach außen hin abkühlen (links Bild W-22). An der Innenoberfläche ist der Temperatursturz zunächst aber noch nicht spürbar. Die nach außen abfließende Wärme (q_{<small>e</small>}) kommt daher nicht vom Innenraum, sondern stammt aus dem Bauteil selbst. Das Bauteil zehrt gewissermaßen aus seinem Energievorrat; es wird "entladen". Im Falle einer plötzlichen Erwärmung (Mitte Bild W-22) setzt der umgekehrte Vorgang ein: das Bauteil speichert Wärme (q_{<small>e</small>}). Wichtig ist, dass eine Wärmespeicherung nur dann wirksam wird, wenn sich die Temperaturen zeitlich ändern; Wärmespeicherung ist somit an den sog. "instationären" Temperaturzustand gebunden. Im stationären Zustand tritt keinerlei Speicherung auf. Folgt im periodischen Wechsel einer Erwärmung stets eine gleichstarke Abkühlung, so ergibt sich (Bild W-22 rechts) der sog. "quasistationäre" oder "periodisch eingeschwungene" Temperaturzustand, der laufend von positiven und negativen Wärmespeichervorgängen durchsetzt ist.

Instationäre Wärmeleitprobleme lassen sich mit Hilfe der Fourierschen Differentialgleichung der Wärmeleitung beschreiben.

 
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