Numerische Verfahren für Evolutionsgleichungen
SS 06: Numerische Verfahren für Evolutionsgleichungen
Dozentin: | Prof. Dr. B. Wohlmuth |
Beginn: | Mo, 24.4.06 |
Zeit und Ort: | Mo, 9.45 - 11.15 Uhr, 7.122 |
Übung: | Mo, 8.00 - 9.30 Uhr, 7.122 |
Inhalt der Vorlesung
Im ersten Teil der Vorlesung werden numerische Methoden für die näherungsweise Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen vorgestellt und analysiert. Es werden die wichtigsten Vertreter von Ein- und Mehrschritt-, sowie von expliziten und impliziten Verfahren behandelt. Besonderes Augenmerk liegt auf dem Begriff der Stabilität.
Der zweite Teil befasst sich mit hyperbolischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen. Bei konventioneller Herangehensweise stellt sich hier nach einer Semidiskretisierung im Ort die Frage nach geeigneten Zeitintegratoren. Neben der klassischen Anwendung von Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen werden auch neue problemangepasste Methoden entwickelt.
Literatur
Autor(en) | Titel | Verlag | Jahr |
Hairer, E.; Nørsett, S.; Wanner, G. | Solving ordinary differential equations. I: Nonstiff problems. | Springer | 1993 |
Hairer, E.; Wanner, G. | Solving ordinary differential equations. II: Stiff and differential-algebraic problems. | Springer | 1996 |
Deuflhard, P.; Bornemann, F. | Numerische Mathematik. 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen. | de Gruyter | 2002 |
Stoer, J.; Bulirsch, R. | Numerische Mathematik 2. Eine Einführung. | Springer | 2000 |
Thomee, V. | Galerkin finite element methods for parabolic problems. | Springer | 1997 |
Knabner, P.; Angermann, L. | Numerik partieller Differentialgleichungen. Eine anwendungsorientierte Einführung. | Springer | 2000 |
Quarteroni, A.; Sacco, R.; Saleri, F. | Numerical mathematics. | Springer | 2000 |
Ern, A.; Guermond, J.-L. | Theory and practice of finite elements. | Springer | 2004 |
Meister, A.; Struckmeier, J. (eds.) | Hyperbolic partial differential equations. Theory, numerics and applications. | Vieweg | 2002 |